程序员甲与同事乙在乙家探讨甲近期编写的程序，甲表示对该程序极不满意，说要弃之重写，并将程序手稿扔到乙家垃圾筒。后来乙将甲这一程序在原有逻辑步骤的基础上稍加修改，并署乙名发表。以下说法正确的是( )。
A．乙的行为侵犯了甲的软件著作权
B．乙的行为没有侵犯甲的软件著作权，因为甲已将程序手稿丢弃
C．乙的行为没有侵犯甲的软件著作权，因为乙已将程序修改
D．甲没有发表该程序并弃之，而乙将程序修改后发表，故乙应享有软件著作权