试题内容

试题四
阅读下列说明和图，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。
【说明】
某机器上需要处理n个作业．job1，job2，…，jobn，其中：
(1)每个作jobi(1≤i≤n)的编号为i，jobi有一个收益值p[i]和最后期限值d[i]小
(2)机器在一个时刻只能处理一个作业，而且每个作业需要一个单位时间进行处理，一旦作业开始就不可中断，每个作业的最后期限值为单位时间的正整数倍；
(3)job1～jobn的收益值呈非递增顺序排列，即p[1)≥P[2]≥…[n)：
(4)如果作业jobi在其期限之内完成，则获得收益9[i]；如果在其期限之后完成，则没有收益。
为获得较高的收益，采用贪心策略求解在期限之内完成的作业序列。图4*1是基于贪心策略求解该问题的流程图。
(1)整型数组J[]有n个存储单元，变量k众表示在期限之内完成的作业J[1..k]存储所有能够在期限内完成的作业编号，数组J[1..k]里的作业按其最后期限非递减排序，即d[J[1]]≤…≤d[J[k]]。
(2)为了便于在数组J中加入作业，增加一个虚拟作业Job0，并令d[0]=0，j[0]=0。
(3)算法大致思想：先将作业．job1的编号1放入J[1]，然后，依次对每个作业．jobi (2≤i≤n)进行判定，看其能否插入到数组J中。若能，则将其编号插入到数组J的适当位置，并保证J中作业按其最后期限非递减排列；否则不插入。
jobi能插入数组J的充要条件是：jobi和数组J中已有作业均能在其期限之内完成。
(4)流程图中的主要变量院明如下。
i：循环控制变量，表示作业的编号；
k：表示在期限内完成的作业数：
r：若．jobi能插入数组J，则其在数组了中的位置为r+1：
q：循环控制变量，用于移动数组J中的元素。
【问题1】
请填充图4-1中的空缺(1)、(2)和(3)处。
【问题2】
假设有6个作业job1，job2，…，job6；
完成作业的收益数组p=(p[1]，p[2]，p[3]，p[4]，p[5]，p[6])=(90,80,50,30,20,10)：
每个作业的处理期限数组d=(d[1]，d[2]，d[3]，d[4]，d[5]，d[6])=(1,2,1,3,4,3)。
请应用试题中描述的贪心策略算法，给出在期限之内处理的作业编号序列  (4)   (按作业处理的顺序给出)，得到的总收益为  (5)  。
【问题3】
对于本题的作业处理问题，用图4-1的贪心算法策略，能否求得最高收益?  (6)  。用贪心算法求解任意给定问题时，是否一定能得到最优解?  (7)  。