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软件设计师案例分析每日一练试题（2022/8/10）在线测试：www.cnitpm.com/exam/ExamDayAL.aspx?t1=4&day=2022/8/10

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软件设计师案例分析每日一练试题内容（2022/8/10）

阅读下列说明和C代码，回答问题1和问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
某公司购买长钢条，将其切割后进行出售。切割钢条的成本可以忽略不计，钢条的长度为整英寸。已知价格表P，其中中Pi（i＝1，2，...，m）表示长度为i英寸的钢条的价格。现要求解使销售收益最大的切割方案。
求解此切割方案的算法基本思想如下：
假设长钢条的长度为n英寸，最佳切割方案的最左边切割段长度为i英寸，则继续求解剩余长度为n－i英寸钢条的最佳切割方案。考虑所有可能的i，得到的最大收益rn对应的切割方案即为最佳切割方案。rn的递归定义如下：
rn=max1≤i≤n(pi+rn-i)对此递归式，给出自顶向下和自底向上两种实现方式
【C代码】
/*常量和变量说明
n：长钢条的长度
P[]：价格数组
*/
#defineLEN100
intTop＿Down＿Cut_Rod(intP[]，intn)｛/*自顶向下*／Intr=0
Inti；if(n=0){
retum0；
}
for(i=1；（1）；i++){
inttmp=p[i]+Top_Down_Cut_Rod(p，n-i)r=(r>=tmp)?r：tmp；


}
returnr；
}

intBottom_Up_Cut_Road(intp[],intn){/*自底向上*/
intr[LEN]={0};
inttemp=0;
inti,j;
for(j=1;j<=n;j++){
temp=0;
for(i=l;(2);i++){
temp=(3);
}
（4）
}
returnr[n];
}

【问题1】（8分）
根据说明，填充C代码中的空（1）～（4）。
【问题2】（7分）
根据说明和C代码，算法采用的设计练略为（5）。
求解时，自顶向下方法的时间复杂度为（6）；自底向上方法的时间复杂度为（7）
（用O表示）。
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信管网考友试题答案分享：

信管网yiren：
i＜=len＜br＞i＜=j＜br＞max（temp，r[i]+r[j-i]）＜br＞r[j]=temp＜br＞分治法＜br＞on2，on2

信管网cnitpm509362975264：
问题1： 1；i＜=n 2: i＜=n 3: 4: r[n] ＝ temp 问题2： 动态规划法 o（nlogn） o（n2）

信管网suhx：
【问题1】： （1）：i＜=n，（2）：i＜n-j，（3）：p[i]+bottom_up_cut_road（p,n-j），（4）：r[j]=r[j] ＞ temp ? r[j] : temp， 【问题2】： 算法设计策略为：分治 自顶向下时间复杂度为：o（n的平方） 自底向上时间复杂度为：o（n的三次方）

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