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信管网考友 2021/5/21 星期五 下午 3:36:33

蒙特卡罗分析法（统计模拟法），是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法

知易行难 2021/5/21 星期五 下午 3:36:41

蒙特卡洛是风险定量的工具，建模和仿真

梦想 2021/5/21 星期五 下午 3:36:42

对

信管网考友 2021/5/21 星期五 下午 3:36:05

蒙特卡罗分析法(统计模拟法) , 是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法,可用于估算圆周率，由约翰冯诺伊曼提出。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据,因此在没有计算机的时代并没有受到重视。

利用蒙特卡罗分析法可用于估算圆周率,如图,在边长为2的正方形内作一个半径为1的圆,正方形的面积等于2x2=4 ,圆的面积等于πx1x1=π ,由此可得出,正方形的面积与圆形的面积的比值为4:π。

现在让我们用电脑或轮盘生成若干组均匀分布于0-2之间的随机数,作为某-点的坐标散布于正方形内,那么落在正方形内的点数N与落在圆形内的点数K的比值接近于正方形的面积与圆的面积的比值,即,N:K≈4:π,因此，π≈4K/N。

用此方法求圆周率,需要大量的均匀分布的随机数才能获得比较准确的数值,这也是蒙特卡罗分析法的不足之处。