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信息系统项目管理师运筹经济学试题解析：

●五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20 和3 0台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10 和25 ，不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1 台机器。各类机器分配到各项任务时所发生的单位成本如下表所示：

任务分配的最优分配方案中，总成本是（68 ）.

（68 ）A、500      B、605       C、560      D、520

信管网解析：

解法一：

采用管理运筹学匈牙利法（原理参见：http://wenku.baidu.com/view/970a96f2aef8941ea76e0512.html）

步骤一：列出矩阵中的任务和机器对应的成本

20*520*525*310*225*8

5*13

任务3分配给机型1是最合适的，但机型1只有25台机器，最多只能放25个工作量，所以任务3的30个工作量除了给机型1分配25个工作量外，还可能分配5个工作量给机型4；

本题目中任务数量比机器种类多1，所以，必然有两个任务使用同一种机器，只要机器数量比任务数量大，所以机器二完成任务一，也完成任务四。

该方案的总成本为20*5+20*5+25*3+5*13+10*2+25*8=560万。

解法二：

首先，型号二的机器生产任务四10，            成本10*2；任务四完成，型号二余20

型号二的机器剩余20，生产任务一20，         成本20*5，任务一完成，型号二余0

型号四的机器生产任务五25，                  成本25*8，任务五完成，型号四余5

型号一的机器生产任务三25，                  成本25*3，任务三余5，型号一余0

型号四的机器生产任务三5，                   成本13*5，任务三完成，型号四余0

型号三的机器生产任务二20，                  成本20*5，任务二完成，型号三余0

信管网参考答案：C