2014年07月18日来源:信管网 作者:cnitpm
2014年上半年软考高级信息系统项目管理师综合知识真题答案与解析:
68、某家具厂有方木材90m3,木工板600 m3,生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表:
在生产计划最优化的情况下,最大利润为()元
A、54000
B、55000
C、56000
D、58000
信管网解析:
这是一个实际生活中的最优化问题,可根据条件列出线性约束条件和目标函数,画出可行域求解.
(1)由于只安排生产书桌,则根据已知条件,易得生产书桌的最大量,进一步得到利润.
(2)由于只安排生产书橱,则根据已知条件,易得生产书橱的最大量,进一步得到利润.
(3)可设出生产书桌和书橱的件数,列出目标函数,根据材料限制列出约束条件,画出可行域,根据线性规划的处理方法,即可求解.
解答:解:由题意可画表格如下:
(1)设只生产书桌x个,可获得利润z元,
则
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⇒
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⇒x≤300.
所以当x=300时,zmax=80×300=24000(元),即如果只安排生产书桌,最多可生产300张书桌,获得利润24000元.
(2)设只生产书橱y个,可获利润z元,则
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⇒
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⇒y≤450.
所以当y=450时,zmax=120×450=54000(元),即如果只安排生产书橱,最多可生产450个书橱,获得利润54000元.
(3)设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元.
则
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⇒
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z=80x+120y.
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域,即可行域.
作直线l:80x+120y=0,
即直线l:2x+3y=0.
把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点M,此时z=80x+120y取得最大值.
由
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解得点M的坐标为(100,400).
所以当x=100,y=400时,zmax=80×100+120×400=56000(元).
因此,生产书桌100张、书橱400个,可使所得利润最大.
信管网参考答案:C
2014年上半年信息系统项目管理师上午综合知识解析汇总:http://www.cnitpm.com/pm/10766.html
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